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¿Lo resolvió? Descubra la respuesta al acertijo de la edición de E-News n.º 3 de septiembre de 2017

2019-07-09

Calderilla

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¿Cuánto dinero hay en la hucha?

Laura quiere comprar un smartphone y acordó un plan de pago a plazos. El vendedor la engañó con cuotas bajas iniciales que aumentan rápidamente después. Por lo tanto, tiene que pagar 20 dólares en el primer mes, 30 dólares en el segundo mes, 40 dólares en el tercer mes y en el cuarto mes una cuota final de 90 dólares.

Una vez en casa, Laura se da cuenta de que no tiene suficiente dinero en su cuenta de ahorro para los pagos a plazos. Tras informar de la situación a su padre, este le hace la siguiente oferta: Antes de cada cuota, duplicará la cantidad que tiene en su cuenta de ahorro. Laura está muy contenta con la oferta y se da cuenta tras reflexionar unos instantes de que tendrá exactamente la misma cantidad de dinero en su cuenta de ahorro al final del plan de pago del smartphone que tenía antes de empezar.

¿Qué cantidad tiene Laura en su cuenta de ahorro?


Solución

Las fórmulas que se muestran a continuación representan los tres plazos y la cuota final:
x = cantidad en la cuenta de ahorro

Plazo 1: a = 2x - 20
Plazo 2: b = 2a - 30
Plazo 3: c = 2b - 40
Cuota final: x = 2c - 90

Inserte la fórmula del plazo 3 en la cuota final:
x = 2*(2b – 40) – 90
x = 4b – 170

Inserte la fórmula del plazo 2:
x = 4*(2a – 30) – 170
x = 8a – 290

Inserte la fórmula del plazo 1:
x = 8*(2x – 20) – 290
x = 16x – 450
15x = 450
x = 30

Por lo tanto, Laura tiene 30 dólares en su cuenta de ahorro.


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